Detail hlášky #71399
<jirkan> cus
<Opletalus> This is antispam filter ShitloadDecreaser. To make further messages delivered successfully, please answer correctly the following randomly generated question. What is the result of 6 / 0?
<jirkan> hm... tak s tebou uz asi moc nepokecam
Informace o hlášce
Diskuze
"Pointa hlášky musí být v českém nebo slovenském jazyce. Hláška musí být srozumitelná běžnému čtenáři."
A protože se mi nechtělo vkládat překlad přímo do hlášky a trochu tak narušit autenticitu, vložil jsem to alespoň jako komentář, aby to čtenář případně měl hned na očích.
Snad jsem řekl dobře základněškolní poučku "nulou dělit nejde", kterou mi vyvrátili až na střední s tím, že "paní učitelky vám měly říci, že "nulou dělit ještě neumíme", bylo by to lepší než jejich NULOU DĚLIT NELZE.
Odpověď by vypadala takto: not defined.
Souhlasil bych sice s tím, že nulou se někdy dělit dá, ale jen za určitých okolností. Například pokud by ta nula byla "kladná" tak by výsledek byl plus nekonečno, pokud "záporná" tak mínus nekonečno. Pokud ale o té nule není řečeno nic (což je tento případ), tak ten výraz prostě není definovaný. A celkem bych si to troufnul tvrdit, že to platí i v tvých "imaginárních číslech".
http://en.wikipedia.org/wiki/Division_by_zero#In_algebra
Já to tu rozebírat nechtěl, ale už jsou tu tři lidi, co tu úmyslně nebo neúmyslně matou. Reálná čísla ani komplexní čísla NEOBSAHUJÍ ani kladné, ani záporné, ani žádné jiné nekonečno. Dělit nulou se na nich nedá, dodefinování výsledku téhle operace jakkoliv vede k vnitřně rozporné struktuře, ve které platí cokoliv (odsud pocházejí matematické srandičky dokazující, že 1=2 a tak podobně).
Jsem přesvědčen (i když zrovna tohle netvrdím se 100% jistotou, už je to nějaká doba, co jsem měl algebru), že to platí pro všechny tzv. obory integrity.
Existují struktury, které dělení nulou umožňují. V tu chvíli už to ale není přesně to dělení, které se všichni učíme na základce - taková struktura a takové dělení jsou prostě zadefinovány trošku jinak a řídí se jinými pravidly. Většinou jsou to poměrně speciální případy, se kterými se ani člověk, který se matematikou nějak okrajově zabývá, nikdy v životě nesetká. Já osobně neznám jediný případ, kde by se takové struktury nějak prakticky aplikovaly (což neříká, že neexistují, ale že jsou vzácné).
Pro další debatu radši přikládám citaci z mathworld.wolfram.com, kde je to vysvětleno velmi polopaticky (mi nadávají všude, že nic neumím hezky vysvětlit, tak si radši pomůžu, nebo mě tady zase někdo chytne za slovíčko):
There are, however, contexts in which division by zero can be considered as defined. For example, division by zero z/0 for z in C^*!=0 in the extended complex plane C-* is defined to be a quantity known as complex infinity. This definition expresses the fact that, for z!=0, lim_(w->0)z/w=infty (i.e., complex infinity). However, even though the formal statement 1/0=infty is permitted in C-*, note that this does not mean that 1=0·infty. Zero does not have a multiplicative inverse under any circumstances.
Uznávám, chybí mi tam uzávěr R resp. C, nebo-jak-to-chcete-vyjadřovat, jsem zvyklá, že se to bere tak nějak automaticky, zvláště, když se tady s tím začlo.
Pokud jsi skutečně aspoň okrajově matematička, tak sis všimla, že ten tvůj vykopírovaný text nemluví o oboru komplexních čísel. :) To "extended" tam není jen tak pro nic za nic.
Neznám jedinýho matematika, který by použil výraz "slovíčkařit" - všichni totiž ví, že matematika je formální a přesná a stojí a padá s tímhle naprosto přesným vyjadřováním. Jedno slovíčko snadno může změnit celý tvrzení. To je jako kdybys v chirurgii prohlásila "nebudeme to hrotit s tou hygienou, tady ten rezavej skalpel bude v pohodě stačit". :)
1) explcitně nemám zdůrazněné R1*/C1*, nevim, jak ty, ale já když se bavím "s přáteli", očekávám, že takovéhle "z kontextu vyplývající samozřejmosti" jsou samozřejmostmi.
2) "...jen do mě." A když chceš být tak exaktní, nevím o tom, že jsem někde použila výraz "slovíčkařit" :-p
Páni, takhle arogantní hláška už na Lameru dlouho nebyla. To se to tu zas rozjíždí. Zvlášť mě to udivuje od člověka, kterej o tom očividně neví nic - soudě podle následujícího komentáře o "imaginárních" číslech.
BTW, existujú rozšírenia reálnych čísel, ktoré zahŕňajú aj "nekonečno", ale imaginárne [sic] ani komplexné čísla medzi ne nepatria. Príklad: http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperreal_number
Niektoré takéto zovšeobecnenia majú využitie v grafike / výpočtovej geometrii, napr. sa tak dajú krajšie, bez rozboru špeciálnych prípadov, vyjadriť všetky kužeľosečky.